Код Бчх Пример

Циклические коды — это целое семейство помехоустойчивых кодов, включающее. Пример. Пусть требуется закодировать комбинацию вида 1101, что. Процедура построения кода БЧХ по заданным M и d min. Пример. Пусть n=15 и порождающий циклический код полином выбран в виде. g(x)equiv X_5(x)X_{15}(x. Пусть при передаче некоторого кодового.

1. Коды с произвольным кодовым расстоянием. Моисеев Михаил кода и вероятность ошибки для (7,4)-кода Хэмминга. Пример синтеза кода БЧХ.
2. БЧХ - коды были разработаны Боузом и Чоудхури в I960 г. и Хоквингемом в Пример. Чтобы передать информацию (1,0,0,1), мы разделим полином на.

КОДЫ БОУЗА- ЧОУДХУРИ- ХОКВИНГЕМАТаблица 7. Величина определяет выбор числа проверочных символов и связана с и соотношением. В то же время число определяется степенью образующего полинома. При больших значениях длина кода становится большой, что снижает эффективность кода из- за того, что часть информационных разрядов не используется и возникают трудности технической реализации кодекса. В этом случае для определения удобно пользоваться выражением. С — один из сомножителей, на которые разлагается число .

Примеры в таблицах приведены для k = 4 и (для кодов Рида—Соломона) m = 3. Если параметр format. Кодирует msg с помощью кода БЧХ. Параметр&nbsp. 7.3), с помощью которых образующий полином кода БЧХ находится как их Для конкретизации приведенной методики рассмотрим примеры. Пример. . Тогда кодом БЧХ называется (n,k,d)-линейный циклический код, в котором. Привести пример БЧХ-кода, для которого истинное&nbsp. . Пример. Нужно построить БЧХ-код с длиной кодовых слов n=15 и минимальным расстоянием между кодовыми словами d=5. Степень&nbsp.

Соотношения для можно свести в табл. Из таблицы следует, например, что при длина кодовой комбинации может равняться и однако ясно, то не может быть меньше Величина С влияет на выбор порядковых номеров специальных неприводимых многочленов (табл. БЧХ находится как их наименьшее общее кратное (НОК). Эти многочлены называются минимальными.

Максимальный порядок определяет номер последнего из выбираемых табличных минимальных многочленов. Порядок может быть только нечетным. Значения меняются от 1 до — нечетно). Так как образующий полином является произведением указанных нечетных минимальных многочленов, то используется для определения числа сомножителей Например, если то и нечетными минимальными многочленами будут . Старший из них имеет порядок Число сомножителей равно 6, т. Поэтому число минимальных многочленов, образующих равно , а старшая степень многочлена . Число I указывает колонку в таблице минимальных многочленов, из которых выбирается многочлен для построения образующего полинома.

Степень образующего многочлена полученного в результате перемножения выбранных минимальных многочленов, равна. Таким образом, . Для конкретизации приведенной методики рассмотрим примеры. Пример 7. 1. 2. Построить код БЧХ, исправляющий две ошибки. Длина кодовой комбинации Согласно условию Число проверочных разрядов Порядок старшего из минимальных многочленов Число минимальных многочленов, участвующих в построении образующего полинома, , а старшая степень Степень образующего многочлена: Из колонки 4 табл. Тогда что соответствует образующему полиному Тогда параметры кода . Имеем код (1. 5,7). Производящую матрицу этого кода можно получить шестью циклическими сдвигами исходной комбинации, соответствующей образующему полиному (см.

Пример 7. 1. 3. Построить код БЧХ, исправляющий двойную ошибку, если требуемая длина кода . Определяем значение m по формуле или согласно (7 1. Так как всегда целое число, то , где [7. Отсюда так как ближайшее число, которое в сумме с 1 дает целую степень двух, есть 6.